若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减区间,求a的范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 09:32:48
f(x) = -x^2 + 2ax = -x^2 + 2ax -a^2 + a^2
= -(x-a)^2 + a^2
这是 以 x=a 为对称轴、以 y=a^2为最大值、向下开口的抛物线。
为保证 在区间 [1,2]上,f(x)单调递减,则 a≤1。
g(x) = a/(x+1)
显然当a=0,则g(x) 为常数,不符合题目要求。
当a>0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递减。
当a<0时,g(x)在(-∞,-1)以及(-1,∞)上单调递增。
为保证 g(x)在[1,2]上单调递减,则 a>0
综上所述,0 < a ≤1。
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
f(x)=ax`2+bx+c
若函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a不等于0)
已知f(x)=x∧2+2ax-2,x∈[0,2]
f(x)=x^2+ax+1 求:
f(x)=lg(ax^2+3x+a)
函数f(x)=x(4次)-2ax平方,g(x)=1,求证f(x)与g(x)的图像恒有公共点
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
设 a属于R,函数发f(x)=ax^2-2x-2a 若f(x)>0